二次方程是 DSE 数学的核心课题，在卷一甲部(1) 及(2) 均会出现。 本文涵盖 三种必备解法： 因式分解、配方法 及 二次公式。你将学会如何为每个方程选择最合适的方法、 逐步技巧，以及如何避免常见错误。内容包括逐步例题、DSE 应试贴士、练习题及作业，助你建立信心和速度。
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二次方程 – 3 种解法：因式分解 + 配方法 + 公式
基础练习
用最有效的方法解下列各方程。
- \(x^2 - 25 = 0\)
- \(x^2 + 2x - 8 = 0\)
- \(3x^2 - 10x + 3 = 0\)
- \(x^2 - 6x + 2 = 0\)
- \(2x^2 + 4x - 1 = 0\)
- \(x^2 - 5x - 1 = 0\)
- \(4x^2 - 12x + 9 = 0\)
- \(x^2 + 7x + 12 = 0\)
- \(2x^2 - 3x - 5 = 0\)
- \(x^2 - 4x - 7 = 0\)
基础练习 答案
1. \(x = \pm 5\)
2. \(x = 2 \text{ 或 } -4\)
3. \(x = 3 \text{ 或 } \frac{1}{3}\)
4. \(x = 3 \pm \sqrt{7}\)
5. \(x = \frac{-2 \pm \sqrt{6}}{2}\)
6. \(x = \frac{5 \pm \sqrt{29}}{2}\)
7. \(x = \frac{3}{2}\)（重根）
8. \(x = -3 \text{ 或 } -4\)
9. \(x = \frac{5}{2} \text{ 或 } -1\)
10. \(x = 2 \pm \sqrt{11}\)