二次公式 是解 型二次方程的万能方法。 当因式分解困难或不可能时，它仍然适用。 在 DSE 卷一及卷二，你经常需要快速准确地运用此公式。 本文提供 记忆技巧、常见错误分析 及大量 DSE 风格练习，助你掌握此公式。 你将学会如何使用判别式、化简根式，以及避免典型错误。
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二次公式 – 应用及记忆技巧
基础练习
用二次公式解下列各方程。尽量化简答案。
- \(x^2 - 9x + 20 = 0\)
- \(x^2 + 5x + 6 = 0\)
- \(2x^2 - 7x + 3 = 0\)
- \(x^2 - 4x + 2 = 0\)
- \(x^2 + 6x + 3 = 0\)
- \(3x^2 - 5x - 2 = 0\)
- \(x^2 - 2x - 5 = 0\)
- \(4x^2 + 4x + 1 = 0\)
- \(2x^2 + 3x + 5 = 0\)
- \(5x^2 - 3x - 1 = 0\)
基础练习 答案
1. \(x = 4\) 或 \(5\)
2. \(x = -2\) 或 \(-3\)
3. \(x = 3\) 或 \(\frac{1}{2}\)
4. \(x = 2 \pm \sqrt{2}\)
5. \(x = -3 \pm \sqrt{6}\)
6. \(x = 2\) 或 \(-\frac{1}{3}\)
7. \(x = 1 \pm \sqrt{6}\)
8. \(x = -\frac{1}{2}\)（重根）
9. 没有实根
10. \(x = \frac{3 \pm \sqrt{29}}{10}\)