本文涵盖 立体表面积及体积 的核心技巧—— 这是 DSE 卷一甲部（2）及乙部经常出现的课题，占 4–6 分。 你将学习常见立体（棱柱、圆柱、圆锥、球体、棱锥）的 体积 及 表面积 公式、 相似立体 的边长、面积及体积比例，以及如何解 组合立体 的问题。文章包括逐步例题、DSE 应试技巧、 练习题。这些是 必备技能， 在 DSE 试卷中经常出现。
题目 1 MC
半径 6 cm 的球体体积为：
A. \( 144\pi \) B. \( 288\pi \) C. \( 432\pi \) D. \( 576\pi \)
题目 2 MC
半径 4 cm、高 7 cm 的圆柱总表面积为：
A. \( 56\pi \) B. \( 88\pi \) C. \( 96\pi \) D. \( 112\pi \)
题目 3 短答
半径 3 cm、高 4 cm 的圆锥体积。
题目 4 短答
两个相似圆锥的表面积分别为 \( 50\pi \) 及 \( 200\pi \)。求高的比。
题目 5 MC
球体的体积为 \( 288\pi \) cm³。求半径。
A. \( 4 \) cm B. \( 5 \) cm C. \( 6 \) cm D. \( 8 \) cm
题目 6 短答
长方体尺寸为 5 cm × 4 cm × 3 cm。求总表面积。
题目 7 MC
圆锥与圆柱有相同的半径和高。圆锥的体积为 36 cm³。圆柱的体积为：
A. \( 12 \) B. \( 36 \) C. \( 72 \) D. \( 108 \)
题目 8 短答
一个立体由半径 5 cm 的半球体置于相同半径、高 8 cm 的圆柱上方组成。求总体积。
题目 9 短答
半径 6 cm、高 8 cm 的圆锥斜高。
题目 10 短答
两个相似立体的体积分别为 \( 64 \) cm³ 及 \( 216 \) cm³。求表面积的比。
计算组合立体的总表面积时，记住 减去 任何隐藏或内部的面。只计算暴露在外的表面。